洛阳政法干警行测考试指导：行程问题中的相遇问题(2)

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　　解析：【答案】B，原来两人速度和为60÷6=10千米/时，现在两人相遇时间为60÷(10+2)=5小时，采用方程法：设原来乙的速度为X千米/时，因乙的速度较慢，则5(X+1)=6X+1，解得X=4.注意：在解决这种问题的时候一定要先判断谁的速度快。

　　方法2、提速后5小时比原来的5小时多走了5千米，比原来的6小时多走了1千米，可知原来1小时刚好走了5-1=4千米。

　　例3、某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返需1小时。该劳模在下午1点就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点30分到达。问汽车的速度是劳模步行速度的( )倍。

　　A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

　　解析：【答案】A.方法1、方程法，车往返需1小时，实际只用了30分钟，说明车刚好在半路接到劳模，故有，车15分钟所走路程=劳模75分钟所走路程(2点15-1点)。设劳模步行速度为a，汽车速度是劳模的x倍，则可列方程，75a=15ax，解得 x=5.

　　方法2、由于， 车15分钟所走路程=劳模75分钟所走路程，根据路程一定时，速度和时间成反比。所以 车速：劳模速度=75：15=5：1

　　二次相遇问题：

　　知识要点提示：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。则有：

　　第二次相遇时走的路程是次相遇时走的路程的两倍。

　　例4、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距多少千米?

　　A.120 B.100 C.90 D.80

　　解析：【答案】A.方法1、方程法：设两地相距x千米，由题可知，次相遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了2x，由于速度不变，所以，次相遇到第二次相遇走的路程分别为次相遇的二倍，即54×2=x-54+42，得出x=120.

　　方法2、乙第二次相遇所走路程是次的二倍，则有54×2-42+54=120.

　　总之，利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。

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