洛阳政法干警行测考试指导：行程问题中的相遇问题

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　　从历年的考试大纲和历年的考试分析来看，数学运算主要涉及到以下几个问题：行程问题，比例问题、不定方程、抽屉问题、倒推法问题、方阵问题和倍差问题、利润问题、年龄问题、牛吃草问题、浓度问题、平均数、数的拆分、数的整除性、速算与巧算，提取公因式法、统筹问题、尾数计算法、植树问题、小公倍数和大公约数问题等等。每一类问题的题型都有相应的解法，只有熟练掌握这些解法，才能提高我们的解题速度，节约时间，在考试中考出优异的成绩。下面专家就行程问题中的相遇问题做专项的讲解。

　　行程问题的基础知识

　　行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人(或事物)的数量和运动方向上。我们可以简单的理解成：相遇(相离)问题和追及问题当中参与者必须是两个人(或事物)以上;如果它们的运动方向相反，则为相遇(相离)问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。

　　相遇(相离)问题的基本数量关系：

　　速度和×相遇时间=相遇(相离)路程

　　追及问题的基本数量关系：

　　速度差×追及时间=路程差

　　在相遇(相离)问题和追及问题中，考生必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才恩能够提高解题速度和能力。

　　相遇问题：

　　知识要点：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么A，B两地的路程=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=速度和×相遇时间

　　相遇问题的核心是“速度和”问题。

　　例1、甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时，那么，甲车提前了多少分出发( )分钟。

　　A. 30 B. 40 C. 50 D. 60

　　解析：【答案】C，本题涉及相遇问题。方法1、方程法：设两车一起走完A、B两地所用时间为x，甲提前了y时，则有， (60+40)x=60[y+(x-30)]+40(x-30)， y=50

　　方法2、甲提前走的路程=甲、乙共同走30分钟的路程，那么提前走的时间为，30(60+40)/60=50

　　例2、甲、乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行，6小时相遇。如果二人每小时各多行1千米，那么他们相遇的地点距前次相遇点1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原来的速度为( )

　　A.3千米/时 B.4千米/时 C.5千米/时 D.6千米/时

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