洛阳检察院考试行测辅导：扶梯问题

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　　一、扶梯问题与水流问题类似。

　　当人步行方向与扶梯运行方向相同时，

　　人在扶梯上运行的速度=人步行速度+扶梯的运行速度

　　当人步行方向与扶梯运行方向相反时，

　　人在扶梯上运行的速度=人步行速度-扶梯的运行速度

　　二、扶梯问题与相遇、追及问题的转化

　　扶梯问题相对于水流问题较复杂，较难理解，在此给大家推介一种较好理解的方法。

　　由于当扶梯运行方向与人行走方向同向时，须将扶梯速度与人行走速度叠加，故我们可以将扶梯看做与人相向而行的运动体，将扶梯问题看做相遇问题。

　　由于当扶梯运行方向与人行走方向逆向时，须将扶梯速度与人行走速度相减，故我们可以将扶梯看做与人同向而行的运动体，将扶梯问题看做追及问题。

　　【例题1】商场内有一部向下运行的扶梯，一位顾客从上向下走，共走了20级台阶，以同样的速度从下向上走，共走了60级台阶，问电梯停住时，能看到多少级台阶?

　　A?20级 B?30级 C?40级 D?50级

　　【例题2】(2005年国考一卷第47题)商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有：

　　A?80级B?100级C?120级D?140级

　　【思路点拨】这里再向大家推介一种更好理解的方法，辅助考生解答扶梯问题。

　　由于扶梯与两个孩子同向而行，速度需叠加在一起。故可将电梯看做甲，与男孩、女孩同时出发，相向而行。题目就可看做，两孩子在A地，甲在B地，三者同时出发，男孩与甲相遇需要40秒，女孩与甲相遇需要50秒，男孩每秒钟走2个梯级，女孩每秒钟走1.5个梯级，设甲的运动速度为x，

　　则根据相遇路程相等列出等式方程为：

　　40(2+x)=50(1.5+x)解得x=0.5

　　扶梯梯级共有(0.5+2)×40=100级

　　对应的，当扶梯与人逆向而行时，可看做追及问题求解。

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