国家公务员考试题副省级_一个三角形公园

2023-11-16 09:18:54 洛阳人事考试网 //luoyang.huatu.com/ 文章来源：人事考试网

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一个三角形公园 ABC 内的道路如下图中实线所示。已知 AE=EF=FB，AD=DC，且黑色部分为人工湖。问公园总面积是人工湖面积的多少倍？

A. 9

B. 12

C. 16

D. 18

　　答案

第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，由于AE=EF=FB，可得三角形AEC的面积为 $frac{1}{3}$ 公园总面积，在三角形AEC中，AD=DC，故三角形AED的面积＝三角形EDC的面积＝ $frac{1}{3} imes frac{1}{2}$ 公园总面积= $frac{1}{6}$ 公园总面积。在三角形AFC中，E为AF的中点，D为AC的中点，则DE为中位线，DE∥FC，故 $frac{D E}{F C}=frac{O E}{O C}=frac{1}{2}$ ，故三角形ODE的面积= $frac{1}{6} imes frac{1}{3}$ 公园总面积= $frac{1}{18}$ 公园总面积，故公园总面积是人工湖面积的18倍。
因此，选择D选项。